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G. Faber 
wird. Nach dem vorhin Bewiesenen ist, außer wenn <p x in 
einer mit — beliebig kleinen Umgebung der Stelle cp = 0 liegt, 
TZ 
75) 
F ,( l + £ 0 e «*») . F(z 0 ) 
exp 
d. h. 
C 0 m . F(z 0 ) 
(1 + Co e*') n+ 
woraus dann um so mehr das Bestehen von (73) folgt. Liegt 
aber 9?, sehr nahe der Null, so kann der Ausdruck (75) 
0(1) werden; dann ist aber der Realteil von C 0 e <Vt negativ 
und daher 
76) 
(1 + C 0 e l >Q"+ I ) 
d + ICoD"* 1 
0(w~"), 
und es folgt (73) durch Multiplikation aus (76) und (75), 
nachdem in letzterer Gleichung 0(n ~‘° ) auf der rechten Seite 
durch 0(1) ersetzt worden ist. 
Im Falle m — 1 würde es genügen, statt (51) die ein- 
fachere Gleichung 
77) £ 2 = — r ("oder auch = — ^ 
n + 1 V n J 
aufzulösen; es würde dann zwar die Konstante a x + 0 werden, 
aber man könnte den Faktor exp(a 1 cp ) als durch die Reihe 
1 -f- b x cp -j- b 2 <p 2 -f- • • • mitdargestellt betrachten. Ähnlich könnte 
man sich im Falle m = z mit der Auflösung der Gleichung 
s n + 1 
begnügen; doch würde man jetzt den Faktor exp(a x <p) nicht 
in die Reihe 1 -f- b 1 cp + b 2 cp- -f- • • • eingehen lassen, sondern 
sich der Formel (20) bedienen. 
Wir haben den Fall eines reellen negativen s zurück- 
gestellt; ist s = — s und zugleich 1, so hat die Glei- 
chung (50) zwei Wurzeln z 0 = 1 -f- £ 0 und z x = 1 -j- t, von 
ungefähr gleichem möglichst kleinem und daher sicher nega- 
tivem Realteil; man wird dann die Umgebungen beider berück- 
