0. Stolz: Vorhandensein des komplexen Integrals. 
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Ich gebe daher hier einen einfachen Beweis desselben für den 
genannten Fall. Er stützt sich darauf, daß der Satz für den 
ersten Fall bereits erwiesen ist. 
2. Durch Einschaltung von h steigenden Werten • yn 
zwischen a und ß werde das Intervall (a, ß) in die -j- 1 Teile 
(«. r,). (7i , 72 ) • • • (l'/M /^) zerlegt, in deren jedem g‘ { t) aus- 
nahmslos d. i. mit Einschluß der Grenzen desselben stetig sei. 
Setzen wir y (^s) = Cs {s — \ . .h) und bezeichnen die den so- 
eben erwähnten Teil-Intervallen (a, /j) u. s. w. entsprechenden 
Stücke von in mit Iho • • • in*, so erhalten wir durch Anwendung 
des obigen Satzes für den ersten Fall die (/i 1) Formeln 
''ff\x)(lx=ff\y{T))y‘{x)dT J f\x)dx = ^ f\y{f))y‘ {T)(lr 
o(mo) “ r/i 
J i{x)dx = ^ ■ (S = 1, 2 . . ./t— 1). 
(ö) 
Mit Hilfe derselben werde ich zeigen, daß die Summe 
der rechten Seiten der Gleichungen (6) d. i. das Integral (5) 
für J in die Ungleichung (3) eintreten darf. Der Beweis dafür 
wird indirekt geführt. 
Angenommen, es gebe zu e kein solches d, daß, wenn nur 
ein jedes d,. <C d ist, die Ungleichung (3) Gültigkeit besitzt, so 
müßte zu jeder beliebig vorgegebenen Zahl d mindestens eine 
Schar von Teilen d, . . . d„, jeder kleiner als d, die zusammen 
ß — a ausmachen, und zu den einzelnen Teilen mindestens je 
eine Zahl Xf so gehören, daß 
f (Xr) (ar — a,- _ J i ^ « ( 7 ) 
, 1 
ist. Ich bezeichne also im folgenden mit . . . d„ bestimmte 
Teile von ß — a und ebenso mit t,. (r = 1, 2 ... n) eine be- 
stimmte Zahl im Intervalle (a,._i, aß). 
Die Zahl yg falle in das Intervall (a,-^ _ 1 , a,-^) von der Länge 
d,^ und zwar sei 
7s — Oij - 1 = «S, OLig — ys = Cs ^ mithin d,-^ = £s + Cs- 
