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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Januar 1905. 
und bemerken wir, daß für jeden Punkt x des Weges ln 
I f (^) I < r, somit für irgend zAvei Punkte x x' desselben 
1 / (^'0 — / (^) < 2 F ist, so finden wir, daß 
(?s I < 2 F { o,-^ — Cs I + Cs — I } 
ist. Nehmen wir hier s = i und beachten dann die Unglei- 
chung (13*), so erkennen wir, daß 
/ : /i < 2 U { I — c, -p I c, — _i } . 
folglich 
/ : 2 Ä r < a,-^ — c, I -p 1 c, — j 
sein müßte. Demnach soll mindestens eine der Zahlen 
I«.- — c, I, |c, — 
größer als X 4:li F sein. Das Ergebnis dieser Erörterung be- 
steht also darin, daß wie klein man sich die Zahl d auch 
denken mag, es mindestens ein vom Werte t = y, ausgehendes 
Intervall, dessen Länge (e, oder CO kleiner als b ist, geben 
würde, wofür die Differenz 
— c,=g (a.O — g (}’,) bezw. a,- — c. = g (a,-^ _i) — g (y,) 
dem Betrage nach größer als X : A h F ist. Das ist unmöglich. 
Denn aus der Stetigkeit der Funktion g (t) bei t = y, folgt, 
daß der Zahl X : 4: h F eine positive Zahl u so entspricht, daß, 
wenn nur 
\t — I < /t ist, dann g (t) — g (y,) < X : 4 /i F 
ist. 
Da sich mithin die S. 23 gemachte Annahme als unhaltbar 
erwiesen hat. so muß ihr Gegenteil zutreffen. Demnach läßt 
sich jeder Zahl e > 0 eine Zahl d > 0 so zuordnen, daß die Un- 
gleichung (3) besteht, wenn für J die Summe Jg -j- Jf, -p . . . -P J/, 
gesetzt wird und jeder der Teile dj, dg . . . d„, welche zusammen 
ß — a geben, kleiner als d genommen wird. 
3. Das Verfahren, durch welches in Nr. 2 ein indirekter 
Beweis zustande gebracht wurde, läßt sich auch bei anderen 
ähnlichen Anlässen verwenden z. B. um nachzuweisen, daß 
