S. Finsterwalder : Rückwärtseinschneiden auf der Kugel. 
11 
Abstände der Punkte L M N vergleichsweise nicht ändern, 
geschieht dasselbe auch mit den Winkeln der Großkreise des 
Büschels PA, PB, PC und P ist demnach ebenso wie Q 
ein Punkt des gefährlichen Ortes für das Rückwärtseinschneiden 
nach dem sphärischen Dreieck A B C. Letzterer ist aber von 
dem gefährlichen Ort für das Rückwärtseinschneiden nach dem 
Polardreieck A, B^ C\ nicht verschieden. 
Zusammenfassend kann man sagen: Der „gefährliche 
Ort“ beim Rückwärtseinschneiden nach einem sphäri- 
schen Dreieck und seinem Polardreieck ist eine durch 
die Ecken beider Dreiecke gehende Kurve, die von 
einem Kegel dritter Ordnung mit der Spitze im Kugel- 
mittelpunkt ausgeschnitten wird. Fällt man von einem 
Punkte dieser Kurve Lote auf die Seiten des Dreiecks 
oder seines Polardreiecks, so liegen die Fußpunkte 
auf je einem Großkreise und die Ebenen der letzteren 
umhüllen einen Kegel dritter Klasse, der die Seiten 
beider Dreiecke sowie ihre gemeinsamen Höhen berührt 
und polarreziprok zum Kegel dritter Ordnung liegt. 
Von der großen Zahl metrischer Eigenschaften der 
J. Steiner’schen ebenen Kurve dritter Klasse überträgt sich 
keine auf das sphärische Gegenstück; sie sind nämlich wesentlich 
dadurch bedingt, daß die Steiner’sche Kurve eine Doppeltan- 
gente mit den imaginären Kreispunkten als Berührungspunkten 
besitzt, während der Kegel dritter Klasse beim sphärischen 
Gegenstück allgemeiner Art ist. 
