10 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Januar 1905. 
Dreiecks durch einen Großkreis so zu schneiden, daß die sphäri- 
schen Abstände der Schnittpunkte vorgegebene seien. Auch die 
Lösung dieser Aufgabe kann unsicher werden. Es ist unter TJra- 
.ständen eine unendlichkleine Verschiebung des schneidenden Groß- 
kreises möglich, welche keine vergleichbare Veränderung der Ab- 
stände der Schnittpunkte nach sich zieht. Die Lagen der Groß- 
kreise, die eine solche Verschiebung zulassen, umhüllen den 
gefährlichen Ort. Diese Lagen lassen sich ebenfalls durch kine- 
matische Betrachtungen auffinden. (Fig. 3.) Sind 
die Ecken des Dreiecks, Ä, B, C die Pole 
seiner Seiten und schneide ein Großkreis 
die Seite B^ in X, B^ Cj in L, C^ A, 
in M, so erhält man das Momentan- 
zentrum Q für die mögliche Bewegung 
des Großkreises im Schnitt der Lote in 
L, il/, AT auf die Seiten B^ 6’, , 
Aj Bj . Schneiden sich die drei Lote in 
einem Punkt Q, so ist Großkreis in der 
gefährlichen Lage. Der Ort der Momentanzentra Q hat die 
Eigenschaft, daß die von ihm auf die Seiten des Dreiecks ge- 
füllten Lote Fußpunkte haben, die auf einem Großkreise liegen. 
So haben wir im ümhüllungsgebilde der ausgezeichneten Groß- 
kreise das sphärische Gegenstück zur J. Steiner’schen Kurve 
dritter Klasse und im Ort der Momentanzentra P das Gegen- 
stück zum Umkreise des Dreiecks bei der Steiner’schen Kon- 
struktion derselben, die bekanntermassen lautet: Von den 
Punkten des Umkreises eines ebenen Dreiecks werden Lote 
auf die Seiten desselben gefällt. Ihre Fußpunkte liegen auf 
Gei-aden, die eine Kurve dritter Klasse umhüllen, von welcher 
die Dreiecksseiten und Höhen Tangenten sind. Das Momentan- 
zentrum Q kann auch dadurch gefunden werden, daß man die 
Punkte L 21 N mit den Ecken A, B, C des Polardreiecks durch 
Großkreise verbindet. Errichtet man in den Punkten A, B, C 
Lote zu jenen Verbindungslinien, so schneiden sich dieselben 
in einem Punkte P, dem Pole des Großkreises durch L 21 X. 
Bei der unendlichkleinen Drehung um Q, bei welcher sich die 
Fiff. 3. 
