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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Januar 1905. 
II x\ -\- V X. 2 {w A) iCg = 0 , SO werden jene der Linien 
7/ j Cj und 6’j : 
(?f -|- /) ajj -f V 0^2 + = 0 und nx^ (v + •2:^2 + wx^ = 0. 
Da nun die Kurve durch die Punkte A^, 7?j, gehen 
soll, müssen die Werte entsprechend gewählt werden 
und die Gleichung erhält schließlich die folgende Form: 
A (m -f + 2/) x^ X 2 x^ -j- (wa:, 4- ^^2 + [0< + ^ + ‘^) ^2 
-f- (w + ^<^ + ^) ^2 ^3 + ^3 = 0- 2) 
Man überzeugt sich nun leicht, daß auch die Punkte 
A', B‘, C auf der Kurve liegen. 
A‘ hat z. B. die Koordinaten: 
, u w -f' u V A- / 
— 1 : : u. s. w. 
IV 
Die Gleichung des imaginären Kegelschnitts, in welchem 
die mit der gegebenen Kugel konzentrische vom Radius Null 
die Schnittebene trifft, lautet: 
(MiCj -f- 1^X2 ~ 1 “ + ^^2 + *^'0:3) = 0 3 ) 
Mit Zugrundelegung dieses Kegelschnitts als Absolutem 
einer Maßbestimmung hätte sich die Gleichung der Kurve 
dritter Ordnung auch unmittelbar aus der Definition des ge- 
fährlichen Ortes ableiten lassen. 
Von bemerkenswerten Einzelfällen sei zunächst jener 
erwähnt, bei welchem das sphärische Dreieck unendlichklein 
wird oder die Kugel in eine Ebene übergeht. Er entspricht 
dem Fall / = 0, für den die Gleichung des geometrischen 
Ortes in die unendlichferne Gerade: iix^ -f- ajg -f- ajj == 0 und 
in den Kegelschnitt : («« -|- v)x^X 2 + + iv)x 2 X 2 + (*<-’ + u)x 2 X^ — 0 
zerfällt. Letzterer ist aber der Umkreis des Koordinatendreiecks, 
denn seine Gleichung kann auf die Form 
(«vri '^^2 A~ ~ + ^^2 -h (xi 4- Xo 4- = 0 
gebracht werden. Hieraus geht hervor, daß der Kegelschnitt 
die unendlichferne Gerade {ux^ -j- vx^ + iox^) = 0 in denselben 
