S. Finsterwalder : Rückwärtseinschneiden auf der Kugel. 
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Er bleibt demnach ungeändert, wenn an Stelle des 
Dreiecks ABC das Polardreieck tritt. Es soll 
nun der Kegel mit einer passenden Ebene geschnitten und die 
Gleichung der Schnittkurve in Dreieckskoordinaten bestimmt 
werden. Als Schnittebene empfiehlt sich eine Parallele zur 
Polarebene des Höhenschnittpunktes im Dreieck der Festpunkte. 
Diese Schnittebene schneidet das Dreikant ABC und dessen 
Polardreikant A^ B^ C^ nach ähnlichen Dreiecken , für welche 
der Höhenschnitt Ähnlichkeitszentrum ist. In Fig. 2 ist die 
Durchschnittsfigur mit der genannten Ebene dargestellt und 
zwar tragen die Punkte 
dieselbe Bezeichnung, 
wie jene auf der Kugel. 
Das ebene Dreieck ABC 
soll als Koordinaten- 
dreieck und der Höhen- 
schnittpunkt H als Ein- 
heitspunkt gelten. Die 
Winkel dieses Dreiecks 
sind ebensogroß wie 
jene, welche die Höhen 
des sphärischen Drei- 
ecks der Festpunkte im 
Höhenschnitt mitein- 
ander einschließen und 
können aus den sphäri- 
schen Dreieckswinkeln leicht berechnet werden; ihre Tangenten 
werden mit «, v, tv bezeichnet. Die Gleichung der unendlich- 
fernen Geraden, auf welcher die Punkte A'i B\ C\ der Kurve 
liegen, ist dann -j- vx^ ivx^ = 0. Da die Kurve außer- 
dem durch die Ecken des Koordinatendreiecks geht, wird ihre 
Gleichung von der Form 
Fig. 2. 
X^ X^X^ -j- {llX^ -j- VX.^ -p WX^ (Xj ^2^3 ”1” ^2 ^3^1 H* ^3^1 ‘^2) 
Wählt man die Gleichung der Linie A^ B^, die durch den 
Schnitt von u x^ -f- v x.^ -p ivx^ = 0 und = 0 geht, zu 
