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Sitzung der matb.-phys. Klasse vom 7. Januar 1905. 
Ehe die Gleichung des Ortes auf eine einfachere Form 
gebracht wird, sollen auf kinematischem Wege noch einzelne 
Punkte desselben bestimmt werden. Fällt der Punkt P mit 
einem der Festpunkte, z. B. A zusammen, so besteht unendlich- 
kleine Beweglichkeit des Strahlenbüschels und das zugehörige 
Momentanzentrum A‘ ist der Schnitt der auf den Seiten AI> 
und AC in £ und C errichteten senkrechten Großkreise. Auch 
dieser Punkt liegt auf der Kurve. Bezeichnen wir den Pol 
der Seite AjB des Dreiecks ABC mit C^, jenen von BC mit 
Aj und jenen von C A mit Pj, so ist A‘ der Schnitt der Groß- 
kreise durch PC'jUndC'P, . Ähnlich liegen B' als Schnitt 
von AC^ und C A^, sowie C als Schnitt von PA, und AP, 
auf der Kurve. Aber auch die Punkte A, P, C, liegen auf 
dem gefährlichen Ort. Fällt P mit A, zusammen, so decken 
sich die zu PP und PC in P und C erachteten senkrechten 
Großkreise längs der Seite PC und als Momentanzentrum A{ 
tritt dann der Schnitt des in A zu A, A errichteten senkrechten 
Großkreises mit A P auf. A, A ist die von A auf P C ge- 
fällte Höhe im sphärischen Dreieck und A\ dei’en Pol. Der 
Umstand, daß sich die drei Höhen des sphärischen Dreiecks 
in einem Punkt schneiden, hat zur Folge, daß die ihnen ent- 
sprechenden Pole Al, Pl, CI, die als Punkte des gefährlichen 
Ortes erkannt wurden, auf einem Großkreise liegen. Wir wissen 
also von folgenden 12 Punkten, daß sie auf dem gefährlichen 
Ort liegen: 
1. die Ecken des Dreiecks der di’ei Festpunkte A, P, C'; 
2. die Ecken des Polardreiecks hiezu A,, P, , C,; 
3. die Pole Ai,Pl, Cj der Höhen des Dreiecks ABC, 
die gleichzeitig Höhen des Polardreiecks sind; 
4. die Schnittpunkte A', P', C‘ der kreuzweisen Ver- 
bindungslinien der Ecken beider Dreiecke. 
Die Punkte liegen ganz gleichartig zu beiden Dreiecken 
A P C und A, P, C,. 
Durch diese 12 Punkte ist der Kegel dritter Ordnung, 
welcher den gefährlichen Ort ausschneidet, mehr als bestimmt. 
