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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Januar 1905. 
werden, daß für besondere Lagen des zu bestimmenden Punktes 
zwei von den vier Lösungen zusammenfallen, was dann die 
Wirkung hat, daß Abweichungen von den gegebenen Winkeln, 
die unendlichklein von der zweiten Ordnung sind, bereits 
eine Verschiebung des rückwärts eingeschnittenen Punktes um 
eine unendlichkleine Grösse erster Ordnung zur Folge haben. 
Der Ort der Punkte, für welche der genannte Fall eintritt, 
ist für die Praxis nicht weniger , gefährlich* als der Umkreis 
der drei Festpunkte in der Ebene und er möge deshalb im 
folgenden gekennzeichnet werden. 
Der nächstliegende Weg, die Diskriminante der Gleichung 
vierten Grades,^) von der die Lösung des Problems abhängt, 
zu bilden, führt zu ganz unübersichtlichen Formeln, mit denen 
kaum etwas anzufangen ist; dagegen kommt man mit einer 
kinematischen Betrachtung — ähnlich wie beim Problem des 
Rückwärtseinschneidens im Raum'^) — auf verhältnismäßig 
einfache Weise zum Ziel. 
Es seien ABC (Fig. 1) die drei Festpunkte auf der Kugel, 
P der zu bestimmende Punkt. Wenn P auf dem .gefährlichen 
Ort“ liegt, so muß das als starr vor- 
ausgesetzte Büschel (aus den drei Groß- 
kreisen PA, PB, PC bestehend) noch 
eine unendlichkleine Bewegung um 
die Punkte A B C zulassen. Das Mo- 
mentanzentrum dieser Bewegung er- 
hält man, indem man auf den Strahlen 
des Büschels in den Punkten A, B 
und C senkrechte Großkreise errichtet, 
die sich dann in einem Punkte Q (dem 
Momentanzentrum) schneiden müssen. 
Ist umgekehrt ein solcher Schnittpunkt der drei Großkreise vor- 
handen, so ist eine unendlichkleine Drehung des Büschels der 
drei Großkreise durch P möglich, wobei sich diese nur um ein 
Fior. 1. 
1) Ebenda S. 122. 
Vergl. S. Finsterwalder und W. Scheufeie: Das Rückwärts- 
einschneiden im Raum. Diese Berichte, Bd. 23, 1903, S. 597. 
