3 
Der „gefährliche Ort“ beim Rückwärtseinschneiden 
auf der Kugel. 
Von S. Finsterwalder. 
(Eingelaufen 7. Januar.) 
Wenn bei derPunktbestimmung durch Rückwärtseinscbneiden 
in der Ebene nach dem sogenannten Pothenot’scben Problem der 
Fall eintritt, daß der zu bestimmende Punkt mit den drei 
Festpunkten auf einem Kreise liegt, so wird das Ergebnis der 
Punktbestimmung insofern ungenügend, als jeder Punkt des 
Kreises den Bedingungen der Aufgabe entspricht. Man spricht 
deshalb von dem „gefährlichen Kreis“ durch die drei Fest- 
punkte, den man bei der pothenotischen Bestimmung zu ver- 
meiden bat. Bei der Erweiterung des pothenotischen Problems 
auf die KugeP) ist die Frage naheliegend, ob dabei auch noch 
ein Gegenstück zum „gefährlichen Kreis“ — wir wollen es 
„gefährlichen Ort“ nennen — zu beachten ist. Ein „gefähr- 
licher Ort“ in dem Sinne, daß alle Punkte desselben den Be- 
dingungen der Aufgabe genügen, ist nun von vornherein 
nicht zu erwarten; ein solcher pflegt in der Regel nur auf- 
zutreten, wenn die Punktbestimmung wie beim Pothenot’schen 
Problem in der Ebene im allscemeinen eindeutig ist und im 
besonderen Falle dann unbestimmt wird. Wohl aber kann 
die Punktbestimmung durch Rückwärtseinschneiden auf der 
Kugel, die im allgemeinen vierdeutig ist, dadurch unsicher 
b Vergl. S. Günther: Das Pothenot’sche Problem auf der Kugel- 
fläche. Diese Berichte, Bd. 24. 1904, S. 115, wo auch die Geschichte des 
Problems berücksichtigt ist. 
1 
