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Von der Kurve 6. Ordnung, welche der Ort der 
Brennpunkte der Kegelschnitte ist, welche durch 
vier Punkte gehen. 
Von Gustav Bauer. 
^ {Eingelaufen 4. Närz,) 
' Um die Gleichung dieser Kurve zu bilden, verweist man 
gewöhnlich auf die von Moebius^) aus baryzentrischen Be- 
trachtungen abgeleitete Relation 
OA-BCD- OB -CDA -f OC-l)AB- OB- ABC = 0 
(wo ABC = A ABC u. s. w.), welche die Bedingung aus- 
spricht, daß die vier Punkte A,B,C,B auf einem Kegelschnitt 
I liegen, von welchem 0 einer der Brennpunkte ist. Faßt man, 
was Moebius nicht erwähnt, die Punkte A, B, C, B als gegeben 
auf und 0 als veränderlich, so gibt diese Relation die Gleichung 
I der Brennpunktkurve eines Büschels von Kegelschnitten mit 
den Basispunkten A, B, C, B. 
Ausgehend von einer Bemerkung Sylvesters,'^) daß die Brenn- 
I punktkurve sich ergeben müsse, wenn man in der Gleichung 
xYa + fiVB + vYc ^ (vYb = 0, 
i wo A, B, C, B die vier Basispunkte als unendlich kleine Kreise 
betrachtet darstellen, die /, fi, i',ü) so bestimmt, daß die Gleichung 
vom 6. Grade wird, stellte Cayley®) die Gleichung der Kurve 
^ in der Form auf 
■ ‘) J, Grelle, 1843, Bd. 20, p. 26 -31. Ges. W., Bd. I, p. 581. 
I ‘^) „Supplemental Note on the Analogues in Space to the Cartesian 
4 Ovals in plano.“ Phil. Mag. Vol. 31. Fourth Series, Mai, 1866, p. 380. 
' „Onthe locus of the foci of the conics, which pass through four given 
I points.“ Phil. Mag. Vol. XXXII (1866). Coli. Math. Papers. Vol. VII, p. 1. 
( I90ä Sitzungsb. d. matli.-pliys. Kl. 7 
