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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 4. März 1905. 
Al A 2 (ic? sin 2 (7 4- 2 iCi Xi sin C) 
+ Al A 3 ( — afi sin 2 i? — 2 xi X 3 sin 77) 
4 - A-, A 3 (— X 2 sin 2 77 4 - iCs sin 2C — 2^:. 5^3 sin (7' — 77)) = 0, 
welche, wenn man zur Abkürzune- 
' O 
«2 4- ^1 cos 6 ' = X 3 , 
x^ 4" cos 7> = Xj , 
x.^ cos B — x^ cos C = X, , 
setzt, übergehen in 
x^ sin C = X 3 
— x^ sin B = Xg 
— (.Tj sin 7> 4 - x^ sin C) = 1\ 
7) 
Al A 2 (XI - 11) 4 - Al A 3 (XI - 11 ) 4 - A 2 A 3 (Xr - 11) = 0 
Al A 2 • X 3 11 4" Al A 3 • Xo 12 4 " A 2 A 3 • X) X, = 0 
Aus dem System dieser zwei Gleichungen ergibt sich 
A, A, -.A^A,-. A, Ä, = [12] : [31] : [23], 9) 
WO 
[12] = (X1 - Xi) XI Yi - (XI - 11) XI 11 
[31] = (XI - 11) XI X3 - {XI - 11) XI X, 
[23] = (X] - X^) X2 H - (X^ - H) X3 H 
Aus 9) folgt sodann 
.1,:.1, = [12];[31], .1, : .4, = [12]:[23], yl, :a, = |311: [23], 11) 
Es sei nun 
Tx= f/4- X, 
hiemit Al = X 7 t ßi , A2 = öo X 7 02 t A3 = (I3 X 7 O3, so 
werden die Gleichungen 11 ) 
(f*3 4“ 7 0 - 3 ) [12] — {a -2 X 7 «2) [31] = 0 
(«1 X 7 (^I) [23] — («3 X 7 «3) [12] = 0 
(02 X 7 0^2) [31] — {dl X 7 eil) [23] = 0 
12 ) 
Die Elimination von 7 aus irgend zweier dieser Gleichungen 
ergibt die Gleichung des Orts der Brennpunkte des Büschels 
(ßiös -a3a;)[12][23]+(n2«i-aia2)[23][31]+(a3«X«2ß3)|31][12]=0 13) 
oder, wenn wir zur Abkürzung 
