G. Bauer: Von der Kurve 6. Ordnung. 
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«3 «1 «3 «1 = (31), «1 <«2 — rtl 02 = (12), «2 O3 «2 «3 = (23) 
setzen, 
(12) (2^) (31) _ 
[12] ^ [23] [31] 
13'j 
3. Da die [12], ... vom 4. Grade in den Koordinaten 
sind, so ist die Gleichung 13) vom 8. Grad. Aber es ist leicht 
zu sehen, daß die Verbindungslinie der zwei Punkte P', P", 
von denen die Tangentenpaare an die Kegelschnitte des Bü- 
.schels ausgehen, immer, doppelt genommen, ein Teil des Orts 
der Schnittpunkte der Tangentenpaare ist. Es muß sich also 
im vorliegenden Falle die unendlich entfernte Gerade 
Q = sin A X 2 sin S x^ sin (7 = 0 14) 
doppelt gezählt von der Kurve abheben, oder also der Faktor 
12* aus der Gleichung 13) abspalten lassen. Diese Abspaltung 
läßt sich hier leicht ausführen ; es lassen sich nämlich die 
Ausdrücke [12], [23], [31] in je zwei Faktoren zerlegen, 
deren einer den Faktor 12 enthält. So ist 
[23] = ( A, X3 + r, r^) ( r, a; - r, a,) | 
[31] = (A3 A, + 1; r,) (r3 A, - r, A3) 15) 
[12] = (A, A3 + F, r^) (F, A3 - F3 A.) ) 
Die zweiten Faktoren reduzieren sich auf — x^ 42, -|- x, 12, 
— x^fJ; die ersten auf A, , — 7(3, A'j, wenn man setzt. 
X 2 x^ Xj ( — x^ cos Ä -]- X 2 cos B X 2 cos C) = A, 
x^ x^-\- x^i x^ cos Ä — X 2 cos P -]- ^3 cos (') = A3 
^2 + ^3 ( OOS A 4- X 2 cos B — x^ cos C) — 
10 ) 
Die Gleichung der Brennpunktkurve des Büschels 
reduziert sich sodann auf folgende Form: 
oder 
+ (-3) (31| _ Q 
^3 "^3 ^2 ^2 
(12) x^ X 2 A, A 2 + (23) X 2 Ag A 3 4 - (31) x^ x^ A 3 Aj = 0 
17 ) 
