A. Föppl: Torsion von runden StiUien. 
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Es liegt nun sehr nahe, hier eine Lösung der Grund- 
gleichung zu versuchen, bei der 
div 0 = 0 (2) 
gesetzt ist, weil auch schon bei der Theorie der Torsion von 
zylindrischen oder prismatischen Stäben dieser Ansatz zu Grunde 
liegt. In der Tat zeigt sich auch, daß man auf diese Weise 
zu der gesuchten Lösung gelangt. Die Grundgleichung (1) 
zerfällt hiermit in zwei Gleichungen, nämlich in (2) und in 
die weitere 
0 = 0 (3) 
die beide von der gesuchten Lösung erfüllt werden müssen. 
Nach einem bekannten Rechengesetze der Vektor- Analysis läßt 
sich wegen (2) die Gleichung (3) auch durch 
curL'* 0 = 0 (4) 
ersetzen, von der man ein erstes Integral in der Form 
curl 0 = V F (5) 
sofort anzuschreiben vermag. Dabei bedeutet V eine beliebige 
Potentialfunktion, die von Massen herrührt, die alle außerhalb 
des Rotationskörpers liegen, so daß F überall innerhalb des 
Stabs die La 2 )lacesche Gleichung 
y"F=0 (6) 
erfüllt. Natürlich wird man, um nacher die Grenzbedingungen 
am Umfange des Rotationskörpers erfüllen zu können, auch 
die Massen, zu denen die Potentialfunktion F gehört, in sym- 
metrischer Verteilung um die Rotationsachse oder auch auf 
der Rotationsachse selbst anzunehmen haben. Dann fällt der 
Vektor VF und hiermit auch curl 0 überall in die Meridian- 
ebene des Rotationskörpers. Wie man aber im übrigen auch 
die Massen wählen mag, wird man mit diesen Ansätzen zu 
einer möglichen Lösung der Grundgleichung geführt, die für 
einen Rotationskörper durch entsprechend gewählte Grenzbe- 
dingungen verwirklicht werden könnte. Unsere Aufgabe wird 
dagegen darin bestehen, die allgemeine Lösung so zu speziali- 
