Sitzung der iiiath.-phys. Klasse vom 3. Juni 1905. 
siereii, daß die bereits vorgeschriebenen Grenzbedingungen er- 
füllt werden können. Dazu gelangen wir, wenn wir von nun 
ab 0 so wählen, daß es keine Komponente in der Richtung 
der Rotationsachse hat, sondern in der Querschnittsebene des 
Rotationskörpers enthalten ist, ferner in jedem Punkte eines 
Kreises, der in der Querschnittsebene (mit dem Mittelpunkte 
in der Achse) gezogen ist, gleich groß und tangential gerichtet 
ist. Die absolute Größe von ü, die mit v bezeichnet werden 
soll, ist dann eine zunäch.st unbekannte Funktion der Koordi- 
naten X, Q des Punktes in irgend einem Meridianschnitte, wenn 
die Koordinate x in der Richtung der Rotationsachse gezählt 
ist und Q den Halbmesser des erwähnten Kreises bedeutet. 
Gleichung (2) ist mit diesem Ansätze von selbst erfüllt. 
Die Vektorgleichung (5) läßt sich dagegen durch die beiden 
skalaren Gleichungen 
dV 
3x 
— (v p) und 
p 9p 
9 V 
9 p 
dV 
dX 
( 7 ) 
ersetzen, woraus folgt, daß v der Gleichung 
9^j; 9 n 
dx'^ 9 p \ p 
( 8 ) 
genügen muß. Natürlich hätte es des Umweges, der mit der 
Einführung der Potentialfunktion V verbunden ist, nicht be- 
durft, wenn es sich nur um die Herleitung der Gl. (8) ge- 
handelt hätte, denn diese Gleichung stimmt bei der Wahl, die 
wir jetzt für ö getroffen haben, inhaltlich vollständig mit 
Gl. (3) überein. Die Einführung der Potentialfunktion V hat 
nur den Zweck, die Ermittelung von partikulären Lösungen 
der Gl. (8) zu erleichtern. 
Wir wollen jetzt sehen, von welcher Art der Spannungs- 
zustand ist, der durch eine elastische Formänderung, wie wir 
sie hier annehmen, hervorgebracht wird. Zu diesem Zwecke 
seien durch einen Punkt mit den Koordinaten x, q im Meridian- 
schnitte drei zueinander senkrechte Ebenen gelegt, nämlich die 
Meridianebene, die Querschnittsebene und eine zu beiden senk- 
