A. Föppl; Torsion von runden Stäben. 
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davon nicht sehr viel verspreche. Wie diesem meiner Ansicht 
nach besser gedient werden kann, werde ich nachher noch aus- 
einandersetzen. Es wird daher genügen, wenn ich wenigstens 
an einem Beispiele zeige, wie man auf dem bisher besprochenen 
Wege zu Ziele gelangen kann. 
Man setze: 
F= — 
( 12 ) 
wobei 
IR — {a xy- 4- o^, 
R selbst also den Abstand des Punktes x, o von einem auf der 
Achse in der beliebigen Entfernung a vom Anfangsquerschnitte 
des Stabs gelegenen Punkte bedeutet. Der angegebene Wert 
von V ist die Potentialfunktion eines an dieser Stelle gelegenen 
, Doppelpunktes“, befriedigt also jedenMls überall innerhalb 
des Stabs die Laplacesche Gleichung (6). Aus den Gleichungen 
(7) findet man hierauf leicht 
3 
dQ 
(13) 
wenn mit k eine Integrationskonstante bezeichnet wird. Nach- 
träglich kann man sich auch noch leicht unmittelbar davon 
überzeugen, dafi Gl. (13) eine partikuläre Lösung von Gl. (8) 
liefert. Die Integrationskonstante Je in Gl. (13) muh übrigens 
gleich Null gesetzt werden, damit die Verschiebung v für die 
auf der Achse gelegenen Punkte verschwindet. Es bleibt also 
v^~C 
9 
R^ 
(14) 
Setzt man diesen Wert in Gl. (11) ein, so geht sie über in 
äz 
dx 
3G 
q(x a) 
rF 
X -y a 
