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Sitznnpr der uiath.-pliys. Klasse vom 3. Juni 1905. 
und deren Lösung ist, wenn mit K eine neue Integrations- 
konstante bezeichnet wird, 
z = K{x-\-a) (15) 
d. li. die vorher gefundene Lösung bezieht sich auf einen Stab, 
der einen abgestumpften Kegel bildet, dessen Spitze um die 
beliebig zu wählende Strecke a vom Anfangsquerschnitte ent- 
fernt ist. Es mag nur noch bemerkt werden, daß sich die 
Schubspannung in einem Querschnitte, wie aus den Gleichungen 
(9) sofort zu entnehmen ist, nach dem Gesetze 
(16) 
über den Querschnitt verteilt, also nach einem Gesetze, das 
namentlich an dem kleineren Endquerschnitte sehr merklich 
von jenem abweichen kann, das für eine zylindrische Welle 
gelten würde. Die Abweichung ist um so größer, je stumpfer 
der Kegel ist. 
Da die Differentialgleichung (8) linear ist, kann man aus 
der einen partikulären Lösung in Gl. (11) eine Reihe anderer 
und auch eine allgemeinere ableiten, die eine willkürliche 
Funktion enthält, indem man etwa 
F{a) 
+ (ir -ff a)"* jl 
da 
(17) 
setzt, worin F{a) eine beliebige Funktion von a ist, in der 
natürlich x und p nicht Vorkommen dürfen. 
Man könnte auch von anderen Ma.ssenverteilungen aus- 
gehen, zu denen das Potential V gehören soll und hiermit zu 
weiteren Lösungen gelangen. — Am nächsten würde es natür- 
o Ö O 
lieh liegen, den Fall zu untersuchen, daß sich v aus zwei 
Gliedern von der in Gl. (14) gegebenen Form zusammensetzt. Q 
Einfache Lösungen von Gl. (8) sind auch 
V = «1 p -ff fls oder « = e -ff ff® + ^6 
u. s. f., wenn unter den a und b leicht zu bestimmende einfache Funk- 
tionen von X verstanden werden. 
