A. Föppl: Torsion von runden Stäben. 
257 
Ich sehe aber auch davon aus dem schon angeführten Grunde 
ab und wende mich jetzt zu einer anderen Behandlung der 
Aufgabe, die mir für die Erreichung des praktischen Zweckes 
einer Festigkeitsberechnung aussichtsreicher zu sein scheint. 
Man kann nämlich die Aufgabe auf ein hydrodynamisches 
Problem zurückführen, indem man die Verteilung der Schub- 
spannungen in einem Meridianschnitte durch eine ebene Flüssig- 
keitsbewegung abbildet. Zunächst denke man sich eine Schar 
von Spannungslinien in den Meridianschnitt eingetragen, näm- 
lich von Linien, die überall in der Richtung der Schubspan- 
nung T fortschreiten, wobei unter t die Resultierende aus den vor- 
her berechneten Komponenten Xx und zu verstehen ist. Die 
äußerste Spannungslinie fällt, wie wir schon sahen, mit der 
Meridiankurve, also mit der Umrißlinie der Welle zusammen. 
Diese Spannungslinien lassen sich nun auch als die Strom- 
linien einer ebenen Flüssigkeitsbewegung ansehen, die sich 
durch den Längsschnitt des Stabes erstreckt. Die Geschwindig- 
keit der Strömung darf aber nicht unmittelbar proportional 
mit T gewählt werden, sondern proportional mit oh, damit die 
Flüssigkeitsbewegung quellenfrei bleibt, was natürlich unbe- 
dingt notwendig ist, weil man im anderen Falle mit der Ab- 
bildung überhaupt nichts anfangen könnte. Die Divergenz 
einer mit q'^x proportionalen Strömung berechnet sich nach 
den Gleichungen (9) zu 
dx dQ dx^ 
d'^v 
d 
+ 
(18) 
denn der Wert in der Klammer stimmt mit der linken Seite 
der Differentialgleichung (8), wenn in dieser die Differentia- 
tionen ausgeführt werden und mit multipliziert wird, voll- 
ständig überein. 
Die Geschwindigkeit der ebenen Flüssigkeitsströmung sei 
als Vektor aufgefaßt mit g bezeichnet und ihre Komponenten 
in axialer und radialer Richtung mit Sx und s^, so daß also 
Sx = Tx und Sq = x„ 
