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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 3. Juni 1905. 
gesetzt wird. Dann kann zunächst Grl. (18) in der Form 
div 8 = 0 (19) 
angeschrieben werden und für den Wirbel der überall 
senkrecht zur Strömungsebene steht, so daß es nur noch auf 
die Ermittelung des absoluten Wertes ankommt, erhält man 
asx dSo 
w — ^ 
dQ dX 
oder wenn man für die s und die t ihre Werte einsetzt (die 
von T nach den Gleichungen (9)) 
wofür auch noch 
it; = 3 o Tx = 3 - (20) 
Q 
geschrieben werden kann. Durch die Gleichungen (19) und (20) 
ist die Flüssigkeitsbewegung im Zusammenhänge mit den 
Grenzbedingungen völlig bestimmt. Eine strenge Lösung des 
Torsionsproblems, das uns hier beschäftigt, wäre demnach auf 
die Integration der beiden simultanen Gleichungen 
9 , 9j^ 
d X 3 p 
dS x _dSg 
3 p dX 
zurückgeführt. Nun sind freilich die analytischen Schwierig- 
keiten durch die veränderte Formulierung kaum vermindert; 
eine näherungsweise Lösung der Aufgabe ist aber dadurch er- 
heblich erleichtert. 
Man betrachte ein Stromfadenelement von der in der 
Lichtung der Normalen zu den Stromlinien gemessenen Dicke dn 
und der Länge rdii^, wenn unter r der Krümmungshalbmesser 
der Stromlinien an dieser Stelle verstanden wird und wende 
= 3 
( 21 ) 
