A. Föppl: Torsion von runden Stäben. 
259 
darauf den Satz von Stockes an. Dann erhält man für den 
Wirbel iv den Ausdruck 
Id.. 
iv = ~ (r s) 
ran 
( 22 ) 
woraus in Verbindung mit Gl. (20) 
lA 
r dn 
(rs) = 3?'- 
Q 
(23) 
folgt. Hierbei ist unter s der Absolutwert der Strömuno-so-e- 
^ O O 
schwindigkeit 8 zu verstehen. Nun ist aber 
Sjcdn = s cos n dn = s d Q 
wobei a den Neigungswinkel der Stromlinie gegen die Achse 
bezeichnet. Die Gl. (23) läßt sich daher auch ersetzen durch 
wofür auch 
1 A 
r dg 
d 
d Q 
(24) 
(r s) = 
Q 
(25) 
geschrieben werden kann. Man sieht, daß sich die Gleichung 
sofort integrieren läßt. Sie liefert 
rs = Äg^ oders = Ä''- (26) 
Dabei ist Ä eine Integrationskonstante, die aber für jede 
die Stromlinien überall rechtwinklig schneidende Trajektorie 
einen anderen Wert hat. Wenn der Verlauf der Stromlinien 
bereits bekannt wäre, ließe sich der irgend einer solchen Tra- 
jektorie zugehörige Wert von A aus der Bedingung berechnen, 
daß das längs dieser Trajektorie von der Achse bis zur Um- 
rißlinie des Meridianschnitts erstreckte Integral 
Js dn 
einen für alle Trajektorien konstanten Wert hat, da es die durch 
die Trajektorie hindurchfließende Flmssigkeitsmenge angibt. 
Man sieht nun schon, daß für eine strenge Lösung der 
