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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 3. Juni 1905. 
Aufgabe durch die zuletzt abgeleiteten Formeln nichts ge- 
Avonnen wird. Dagegen wird für eine näherungsweise Lösung 
durch Grl. (26) sofort eine sehr brauchbare Handhabe geboten, 
d s 
da man das Verhältnis des Geschwindi^keitsgefälls — zur Ge- 
® ° dn 
schwindigkeit s selbst unmittelbar an der Umrihlinie hiermit 
ohne weiteres kennt, indem der ^Vert von r an dieser Stelle 
gegeben ist. 
Geht man von der hydrodynamischen Abbildung jetzt 
wieder zur ursprünghchen Aufgabe zurück, so hat man für 
die Schubspannung t an irgend einer Stelle des Meridianschnitts 
t = A^ (27) 
r 
wobei A dieselbe Bedeutung hat, wie zuvor. 
In größerer Entfernung von der Übergangsstelle einer 
O o o o 
Welle von kleinerem Durchmesser in eine Welle von größerem 
Durchmesser gehen die Spannungslinien überall 2 )arallel zur 
Zyliuderachse ; die senkrechten Trajektorien der Spannungs- 
linien sind daher gradlinig und senkrecht zur Achse und der 
Krümmungshalbmesser r ist unendlich groß und längs einer 
Trajektorie konstant. Daher muß auch die Konstante A un- 
endlich groß sein, so daß das Verhältnis Afr einen endlichen 
konstanten Wert liefert. Die Schubspannung r wächst daher 
in diesem Teile der Welle proportional mit dem Abstande q 
von der Achse, genau so wie dies von der Torsion zylindrischer 
Stäbe von vornherin bekannt war. 
So wie wir uns aber der Übergangsstelle nähern, beginnen 
sich die Spannungslinien zu krümmen, indem sich die äußerste 
der durch die Abrundung gegebenen ümrißlinie anschließt 
und sofort wird damit die Spannungsverteilung, wie aus Gl. (27) 
hervorgeht, vollständig geändert und zwar so, daß die Spannung 
in der Nähe des Umrisses jetzt viel schneller nach außen hin 
an wächst als zuvor. Das hat natürlich zur Folge, daß die 
inneren Teile entlastet werden und das Torsionsmoment über- 
wiegend nur in den äußersten Schichten des Querschnitts über- 
