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9 ) 
worin 
/c = 
1 1 
ac \'2K, 
Damit Ring und Kugel gleichzeitig pulsieren, oder anders 
ausgedrückt, damit die Grundschwingungen beider in Resonanz 
sind, ist es nötig, daß die Größen k für Kugel und für Ring 
gleich sind, d. h. daß die Beziehung besteht (in erster An- 
näherung) : 
2 R a-c y2Kc 
wo Kc die oben definierte Bedeutung hat. Physikalisch mög- 
lich sind allerdings folgende Fälle: 
1. Beide Körper haben Eigenschwingungen mit gleicher 
Schwingungsdauer. Die k sind gleich, und gestatten eine Be- 
ziehung zwischen a, c und R abzuleiten. 
2. Die Größen k sind nicht gleich; d. h. die Eigenschwin- 
gung der Kugel hat eine andere Schwingungsdauer als die 
Eigenschwingung des Ringes. 
Wir wollen, mit Rücksicht auf die Beziehungen zur Gra- 
vitationstheorie, die Beziehungen zwischen Kugelradius und 
Ringquerschnitt so annehmen, daß Fall 1 erfüllt ist. 
Es ergibt sich dann folgendes Problem: 
Wir suchen eine Funktion cp des Aussenraumes von Kugel 
und Ring mit den Randwerten. 
11) ^ = ^10 + cos 0 -{-••• 
an der Kugel (wobei die Entwicklung nach Kugelfunktionen 
zu geschehen hat); 
12 ) 
V\—c^ 
Vv 
(0-20 (c) + c,, Al (c) cos 0 -1 ) 
am Ring. 
