Guggenheimer : Über die universellen Schwingungen. 
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gleich 
13) <!> = H + ^>22 + • • 
für Kugel und Ring. 
Zunächst ist 
— <^10 ~ pf cos 0 -h • • • 
wo r die Zentraldistanz des variabeln Punktes (x y z) darstellt. 
Ferner ist 
2.-Z 
1 — // 
wo >) = a — ; — rr- ist, Und A, fo die Ringkoordinaten 
' 1 — 2 A cos (0 -p A* ’ ^ 
des variabeln Punktes (x yjs) darstellen. (Man vergleiche hiezu L, 
S. 45—47.) 
*) Die von Neumann in den Gleichungen 44 S. 32 seiner Abhandlung 
gegebenen Formeln sind nicht ganz richtig. Dieselben müssen lauten 
J (1 — 
d e 
2 Jr 
2,+ I 
0 
(1 — 2 A cos & + A*) 2 
(1 -A2)? 
X 
cos p 0 d 0 
-V + * 
(1 — 2 A cos 0-1- A2) 2 
da der Faktor — — nur dann vor das Integral auf der rechten Seite tritt, 
7t 
wenn p = 0. Tn allen übrigen Fällen p = 1, 2, 3 • • • ist nur mit — zu 
7T 
multiplizieren. Dasselbe gilt für die (A), für die zu setzen ist 
