Guggenheimer: Über die universellen Schwingungen. 
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Bestimmung von ^> 22 - 
Es ist die Potentialfunktion (Z >22 des Aussen raumes des 
Ringes zu bestimmen mit den Randwerten 
22) ö>2. = - 
am Ringe. 
Um ^22 bestimmen, haben wir zunächst 
^11 ^10 ~ f“ ^11 0 -j- ■ ■ ' 
am Ring nach Ringfunktion zu entwickeln. 
Nach Neumann gilt:') 
— = y 1 — 2 A cos o) -j- ]/ 1 — 2 A, cos m, 4- Aif 
23) 
2j 0p f/p (A) Al (Aj) cos p{(jo — cüj) cos q_{(p — (p^) 
9 q 
wobei CO, = TT, Aj = 1 zu setzen ist. 
Da (nach Neumann S. 34) für A, = 1 jedes A^, (Aj) — 1 
wird, so ist 
23^) — = 2yi — 2A cos (o-^ S Up J'^p Q-) cos p{7i — a>) 
^ p 
worin (nach Neumann S. 26) 
(Z >22 ist also zu berechnen als eine Potentialfunktion des 
Aussenraumes des Ringes mit dem Randwerten. 
24) ^^22 ~ — ^10 2 y 1 — 2 cos m -|- Xj 0p (c) cos^ {n — ay) 
p 
Wir können hierauf ^>22 sofort hinschreiben, 
24“) ^>22 = -2c,o7iyi-2A cos m + A'^ 0p ~ — Ap (A) cos p {n - co) 
P Ap (c) 
*) Neumann, Theorie der Elektrizitiits- etc. Verteilung in einem 
Ringe; Halle 186t, S. 17 und Gl. 2!), S. 26. 
