Guggenheimer: Über die universellen Schwingungen. 
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den vorigen Fall liegt jedoch darin, daß die symmetrische 
Anoi'dnung, die uns von cp unanhängig machte, nicht mehr 
vorhanden ist. Wir dürfen daher auch q nicht mehr gleich Null 
setzen, sondern wir haben jetzt stets über q zu summieren. 
Dem werden wir sofort bei der Aufstellung der Randwerte, 
wie sie die Formulierung des Murphyschen Problems bedingt, 
Ausdruck geben. Es gelten wieder an der Kugel die Werte 
63) y -f- Cj, y cos 0 + • • • 
wo r die Zentraldistanz des variablen Punktes {x y z) darstellt. 
Am Ring haben wir aber diesmal zu schreiben 
c/o Al (A) cos {q rp) 
64 ) > , -0 
CO 
{c-ii cos a> -p C- 2 \ sin (o) Al (A) cos qq^ • 
0 J 
Das in dieser Gleichung rechts auftretende Glied (c^i cos a> 
-j- C'ii sin co) entstammt der Entwicklung von cos (co — (Og) 
(cOq die (o Koordinate des Kugelzentrums), wobei cos und 
sin oDg in die neuen Konstanten cJi resp. C 21 einbezogen wurden. 
Da es uns in erster Linie auf die Wirkung der Kugel auf 
den Ring ankommt, so wollen wir zunächst die Murphysche 
Methode auf die Reflexionen der Kugelpulsation am Ring an- 
wenden. 
Es ist die Potentialfunktion des Außenraumes des 
Ringes zu bestimmen mit den Randwerten (siehe S. 4) 
<?22 = — ^11 am Ring. 
Unter Benutzung der Neumannschen Formel (Gleichung 23) 
~ = 1 — 2 A cos ü> -p A* l/l — 2 A, cos m, r A? 
r 
(A) Al (Aj) cos p{a) — CO,) cos q{(p — 99,) 
p 9 
erhalten wir jetzt für ^22 Randwerte 
