Gnggenheimer: Über die universellen Schwingungen. 
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Die 3 Integrale auf der rechten Seite dieser Gleichung 
sind aber nichts anderes als und -dp + i (^), 
p+ * 
jedes multipliziert mit dem Faktor . Setzen wir weiter 
71 
das erste Glied der rechten Seite von Gleichung (70) 
_ I 27t 
- 1 
cos 2 (9 c? 0 
A* cos* ^ 
2p+] 
= 14« 
SO erhalten wir: 
P 2p+l 
71) W 
Die allgemeine Rekursionsformel, wie sie uns in (71) vor- 
liegt, gestattet die Berechnung der ^p+I (A) aus den Al (A); 
jedoch gibt sie uns über die Frage, die wievielte Potenz von 
— Al (A) ist, d. h. über die Art, wie die Al (A) unendlich werden, 
c 
noch keinen Aufschluß. Versuchen wir daher nochmals einen 
Weg, wie wir ihn bei Gleichung (41) und ff. begangen haben. 
Es sei 
Al{X) = 
A^ 
+ 1 
2 7t 
cos qO d& 
e 
sin* -tt- + A* cos* — 
f) 
2p + 3 
und 
.l’'W=f4(J)-(2p+l) 
2 7t 
0 
/* cos g 0 cos* ^ 0 
J (^sin*|--i-A*cos*|-) ' 
Die erste Gleichung mit i2p A A), die zweite mit (1 — A*) 
multipliziert, und die beiden Gleichungen addiert, gibt: 
