Guggenheimer : Über die universellen Schwingungen. 
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1 r 2 cos qO d 0 
I) 
2-(l-P)(2cos"^^-l) 
+(i x^)äVai 
sin'^ ^+/i‘'^cos‘^™ 1+1 -P 
+(l P).43' 
1 r 2 cos q0 d& ' / 
^ \ ( ■ ""V 
1 I sin^-— +Pcos^— 1 
0 V 2 2j 
2 71 
2^?(A)-2P^2(A)+(l-A^)^r'(A)+^j4cos26»(^sin‘^|+Pcos^®y%Zr-> 
Daraus folfft sofort 
o' 
Al*' (i) = Al (A) - Al-' (X) 
76) 
2.-t 
^ r4 COS g 0 ü 
1 — /■“ 71 J ^ \ 
4 cos q 0 ( sin* ™ -|- A* cos* d0 
Die Gleichung (76) lehrt uns, wie man die J.o^' (A) aus 
den ^(A), J,*“* (A) und einem elliptischen Integrale zweiter 
Art von der Form der Jacobischen E Integrale berechnen kann. 
Der Fall g = 0 und der Fall g = 1 bedarf einer beson- 
deren Betrachtung: 
27t 
Al (A) = 
d0 
2 TZ 
• Z ® I 32 2 ® 
sin* P A* cos*-. 
I). 
2.T 
n 
i'o (/) = 
1 
^2 cos*^ — l^d€) 
\J 
0 
/" • 2 ^ , 32 2 ^ * 
I sm* — -|- A* cos* 
mit 
Wir multiplizieren die erste Gleichung mit 2, die zweite 
(1 — A*) 
, — - und addieren. Die Summe i.st: 
1905. Sitzung.sb. d. math.-pliys. Kl, 
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