Guggenheimer; Über die universellen Schwingungen. 313 
Unsere Resultate können wir in folgende Sätze zusammen- 
fassen : 
Fällt der Kugelmittelpunkt mit dem Mittelpunkt des Polar- 
kreises des Ringes zusammen, dann treten keine Kräfte auf, 
und das Gleichgewicht ist stabil, denn erteilt man der Kugel 
eine kleine Verrückung aus dieser Gleichgewichtslage, so treten 
sofort Kräfte auf, die den Ring in die Gleichgewichtslage zu- 
rückzuführen suchen. 
Für eine in beliebiger Richtung vor sich gehende Ver- 
rückung sind diese Kräfte der Foi’m 
X = K mj »»2 
sin coo (1 -f Ao) Vl 
2 cos coo -h Ag 
K' w, 
m 
2 
V^o(l + 
z = 0 
Für eine in Richtung der X-Achse vor sich gehende 
Verrückung, also für Üq = 1, cUq < :^, erhält man 
X = K »Jj ni^ sin co,, V 1 — c cos (o 
r= 0 
x=o 
K, K', »Mj und ni^ sind Konstanten, von denen die letzteren 
von den Dimensionen der Kugel und des Ringes abhängen. 
Zugleich zeigen unsere Resultate, wie man die Theorie 
der universellen Schwingungen von Systemen schwach kom- 
pressibler Körper in einem inkorrepressiblen Medium auf andere 
Gleichgewichtsprobleme anwenden kann, wie z. B. auf das 
Problem des stabilen Gleichgewichts des Systems von Saturn 
und seiner Ringe. 
