0. Perron: Über die Konvergenz von Kettenbrüchen. 319 
( 8 ) 
JB 
1, X 
B: 
3, y. 
> K..> K> ■ . 
« ^2, « 
Aus den Gleichungen (6) folgt, wenn abkürzungsweise 
— 1 , V -4- 1 -f- 1 T 1 — 1 , V 4- 1 1 T 
T} «1 also ^ 1 Ay^ 
-j- X -^V -f- H 
gesetzt wird, 
( 9 ) 
/"l ; \ 7 
T> ^y\y.) “h Ay^ ^ ^ 
Zunächst sei x eine gerade Zahl; indem man demgemäß 2 x 
an Stelle von x schreibt, folgt aus (9) 
rOa^ -42^ + 2« J s^2v . J -A-i v + 1 
\9 } T) (1 ^2v, 2x} TJ ~r ^2v, 2>£ Ti ) 
■iJ'Z V 4“ 2 « -^2 V -^2 v 4* 1 
^nh\ ^l2v+l+2,^ _ , ^-■l2v+l , , ^2.. + 2 
J Ti ^'2v + \,2y.) Ti r ^2v + \,2y.--ii • 
^2v + l+2« -L)2 v + 2 
Auf diese Gleichungen sind nun dieselben Betrachtungen 
anwendbar, wie auf (5^) und (5*’); doch lehrt die folgende 
Überlegung noch etwas mehr. Läßt man in (9^) x ins Un- 
endliche wachsen, so folgt 
^‘Uv + l 
B-iv+i 
~WyJ 
■ lim A2v, 2y. 
yzz. Si 
, ^2v 
B^y 
'Ä2y 
-42v+ 1^ 
1 ■ lim (1 - — 
^2y, 2y) 
-42y + I 
Blr 
B-iy + Jy 
-2^2 v + 1 
auch 
7- ^2- 
^ B.y 
A2r+1 y 
^7+4 “ ' 
hv,2y ,• .B2x-1,2v + 1 •i^2v4-l 
= lim ; = lim 
B-2 V 
+ 1 
xz=ool ^^2v,2« « = oc -^2 K — 1 , 2 y -f- 1 v 
Ebenso folgt aus (9’’) 
+ 1 
B, 
2v 
