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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 1. Juli 1905. 
Mit Rücksicht auf die Ungleichungen (8) erhält inan 
hieraus das brauchbarere Kriterium: 
Der Ketteubruch konvergiert, wenn die Bedingung 
lim 
r = CO 
-^2 A, V — 1 
Uo V 
>0 
für irgend einen Wert von X erfüllt ist. 
Für A = 1, 2, 3, . . . ist dies wieder eine unendliche Folge 
sukzessive schärferer Kriterien. Um sie für die Anwendung 
noch etwas bequemer zu gestalten, beachte man 
7 Bf — 2 7 , < 
hy -|- tty < Oy -|“ r' 
Jjy - 1 Oy 
hy by—l üy 
by-l 
Mit Rücksicht darauf folgt aus obigem : 
Der Ket tenbruch konvergiert, wenn die Bedingung 
1 • -A 2 Ar by — \ V. fl 
hm ’ —j— > 0 
V = 00 -^2A, V “t“ — 1 
für irgend einen Wert von X erfüllt ist. 
Beispielsweise ergibt sich für A = 1 die Bedingung 
lim 
1» = <X 
{fly + 2 -h 
Oy-^ 1 by ] by^2 
1 ^r+ 2 ) ifly by by _ 1 ) 
> 0 . 
