864 Sitzung der math.-phy8. Klasse vom 4. November 1905. 
(oder, was oö’enbar auf dasselbe binausläuft gleichzeitig mit der 
X 
Divergenz der unter c) angegebenen Reibe \a^ . . . a,. ), 
l 
so ergibt sich mit Berücksichtigung von Gl. ( 2 ): 
r 7 
J h., a„ 
Daraus folgt aber, daß der Kettenbruch 
ö,R 
bA 
auch in 
diesem Falle noch unbedingt konvergiert, sofern nur 
Z I ^2 ! ^2 
von Null verschieden ist. Man gewinnt somit die fol- 
gende Verbesserung des zuerst ausgesprochenen Konvergenz- 
Kriteriums: 
ö,, 
Fiir die iinhedingte Konvergenz des Kettenhrnches ^ 
ist hinreichend, daß: 
(A) 
ft, ;>1 
( ( 1 ) 
I ( 2 ) fty I — I «K ] ^ 1 für V > 2 . 
Kur, nenn durchweg: 
(A', 2 ) 
außerdem: 
(Ah 8 ) 
ftv — 1 Oy ' = 1 für V > 2 , 
+ ’ <0fürr>2, 
Oy ‘ Oy 
(A',4) 
^y I «2 O 3 • • • Oy divergent, 
so luit man die Bedingung (A, 1) durch die folgende zu ersetzen: 
ft. 
(A', 1) 
b, + 
'2 1 
1) Für 5, = — 
ft^ I O2 
wird der Kettenbrucli 
Ziehung (4) eigentlich divergent. 
1 
infolge der Be- 
