A. Pringsheiui; Über einige Konvergenz-Kriterien. 
3t)5 
Zusatz. Man bemerke, daß in dem besonders bäuligen 
Falle lauter reeller positiver die auf den Ausnabme- 
fall bezüglichen Bedingungen (A', 3), (A‘, 1) sich auf die 
folgenden beiden reduzieren: 
(5) 1 < 0 für r > 2 , 6^ 4 — -% , 
j 
und dah die zweite dieser Bedingungen einfach lautet 
( 5 ‘>«) + 1 , 
wenn auch noch <C 0 ist. 
[«>'1 
2. Transformiert man den Kettenbruch J mit Hilfe der 
beliebig, nur von Null verschieden zu wählenden Konstanten 
Cq, Cj, Cj, . ■ . in einen äquivalenten, so wird : 
( 6 ) 
8 
1 
7 
L&kJ. cJ 
L c, K J 
also, wenn man für v = 0, 1, 2, . . . 
setzt : 
1 
Cy = 
dv+l 
Wird jetzt auf den so transformierten Kettenbruch der 
zuletzt bewiesene Satz angewendet, so nehmen die Konvergenz- 
Bedingungen (A) die Form an: 
'^-'>1, also: |M> !«2 ! 
I — - — ! — I ^ 1^1) also: ; /»v I — ■ ! > 1 (v > 2). 
während die Ersatzbedingung (A', 1) nunmehr lautet: 
- 4 — » also : 4 — 
