3on Sitzung der math.-phys. Klasse vom 4. November 1905. 
und der sie erfordernde Ausnahniefall eintritt, wenn: 
Jjy [ dy I . 1 , 
+• 1 
hy • h 
V + 1 
<0 (v^2)») 
00 
und I «2 ^3 • . . 1“' divergiert. Es be.steht somit neben dem 
2 
zuvor ausgesprochenen Konvergenz-Satze auch der folgende: 
Für die unhedimjte Konvergenz des Kettenbruches 
ist hinreichend, daß: 
1 M >«2 
^ ^1(2) ;/>.,|-la,+i|^l für r>.2. 
Nur, wenn durchweg: 
(B‘, 2) \hy\ — [ + 1 i = 1 für v > 2, 
außerdem: 
(B',3) <0 für r>2, 
Oy-Oy+X 
oc 
(B', 4) I «2 «3 • • • divergent, 
2 
so hat man die Bedingung (B, 1) durch die folgende zu ersetzen : 
(B', 1) ^ + — 4“-«2- 
'^2 
Man bemerke, daß l)ei jeder 'rransformation eines Kettenbruebes 
in einen äquivalenten — stets: 
I I 
Ar+l _av+i 
b‘yU-i-X brbr]+X 
wegen : 
CvCv-\-\ * 
hl — Cy • by 
+ i = c,.+i • br + l. 
