A. l’ringslieini : Über einige Konvergenz-Kriterien. 
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2 . 
1. Schreibt man die Transformations-Formel (6) folgendcr- 
maläen; 
Uly' 
*= 
rt, 
C'y 1 Cr y Ct’y 
1 
Cy hy 
und setzt sodann für v = 1, 2, 3, . . . 
so wird: 
(S) 
«, : h^ 
pv — I Pv 
kJ, 1 
P, 
’ Pv J 
Versteh^ man jetzt unter • ii’gend eine Folge 
positiver Zahlen, so lehren die Bedingungen (A) des vorigen 
Paragraphen, daß der fragliche Kettenbruch unbedingt kon- 
vergiert, wenn 
(9) 
und für v > 2 : 
( 10 ) lK—lh-\p. 
hy _ 1 by 
p,>\ 
I > 1, d. h. 
tty 
by-lby 
< 
Pr — 1 
Pr-\Pr 
Der^Ausnahmefall“, welcher hier eintritt, wenn durch av eg 
( 11 ) 
Pv~l 
Pv-lPv 
für V > 2, 
( 12 ) 
V — < 0 für V > 3, 
by-iK — 
und die Reihe mit dem allgemeinen Gliede 
P 1 P 2 I 
‘P 2 P 3 
^2 ^3 
• . -Pv-xP, 
(ly 
i ^2 i 
also die Reihe 
(13) (p^ _ 1) _ 1) . . . _ 1) 
''\by-,by ' 
