A. Pring.sheim : Über einige Konvergenz-Kriterien. 
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Eine derartige Darstellungsweise scheint mir aber ein Miß- 
verständnis in Bezug auf die Tragweite der betreffenden Aus- 
sage nicht nur nicht auszuschließen, sondern geradezu heraus- 
zufordern. 
2. Es soll nun zunächst gezeigt werden, wie der obige 
Konvergenz-Satz in merklich präziserer Fassung sich ohne 
weiteres aus dem Hauptsatze des § 1 ergibt. 
Setzt man zur Abkürzung 
£„ *• (v = 2, 3, . . .), 
so nimmt der fragliche Kettenbruch (19) mit Benützung der 
sonst von mir gebrauchten Schreibweise^) die Form an: 
^ 2^2 
1 ’ 
£y Ty (X fy — l) 
Bedeuten dann wiederum c^, Cg, . . . irgendwelche Kon- 
stanten, so wird zunächst: 
fl ^2^2 l)l [ 
1 Cg Cg ^2 £yCy—\ 
Cy)y(^l fv—1 
LI’ 1 ’ 1 [ 
1’ C2 ’ 
Cv 
und wenn jetzt 
1 
II 
CO 
Cy 
1 ry 
gesetzt wird: 
1 1 ^2^2 ^ y — 1 ) 1 
1 W(X — r2) 
EyVy : (1 t X} 
Lr 1 ’ 1 J “ 
3 
U’ l:(l-r2) 
1 £„ry:(l — r,.' 
r 
1’ 1:(1->V) 
-l; 
Bezeichnet man den letzten Kettenbruch zur Abkürzung 
““ll:].’ 
so hat man 
9 Sitz.-Ber. Bd. 28 (1898), p. 296, Formel ('6). 
