3 /'S Sitzung der math.-phys. Klasse vom 4. November 1905. 
und für r > 2 ; 
h 
üy I = 
1 — 
1 — r. 
d. h. 
hy \ I 
= -j- 1 ) wenn >v < 1 , 
= — 1, wenn > 1- 
Ist also durchweg < 1 , so genügt der mit 
MS 
be- 
zeichnete Kettenbruch den Bedingungen (A, 1), (A', 2) des § 1 
und ist somit konvergent mit Ausnahme eines einzigen 
Falles (s. die Bedingungen (A', 3), (A', 4) bezw. den Zusatz 
zu § 1, Nr. 1), in welchem == — 1 wird und daher der 
fragliche Kettenbruch eigentlich divergiert: Avenn nämlich 
Ey = — 1 (für }’ = 2, 3, • • •) 
und die Reihe 
i «2 «3 • • • I 
2 
d. h. 
ry 
1 — >V 
divergiert. 
Somit ergibt sich für den zu Anfang dieses Paragraphen 
zitierten Satz nunmehr die folgende Fassung: 
Der Kettenhruch 
I ^2 ^'2 1 I ^3 (1 ^'2)1 I ^4^4 ^ 3)1 I 
fl + M“ i ^ i 1 
WO £ 3 , £ 4 , . . . heliehige liomplexe Zahlen mit dem absoluten Be- 
trage 1, dagegen r^, r4, . . . positive Zahlen < 1 bedeuten, ist 
unbedingt honvergiert, außer wenn 
£y = — 1 (für V — 2, 3, . . .) 
und die Reihe 
1 — r 
2 
+ 
1 
r 
2 
— r 
2 
