Sitzung der math.-phys. Klasse vom 2. Dezember 1905. 
Nun wirken aber bei den Schwingungsverhältnissen eines 
Sees, wie Chrystal im Gegensatz zu P. Du Boys im einzelnen 
nachweist, noch wesentlich die Änderungen des Beckenquer- 
schnitts mit. Durch Einführung von zwei neuen Variablen v 
und o (v) kann die in Betracht kommende Differentialgleichung 
zweiter Ordnung auch bei komplizierteren Beckenformen von 
Seen annäherungsweise nach Chrystal gelöst werden. Hiebei 
bedeutet v die Oberfläche des Sees gerechnet von einem he- 
stimmten Punkte aus. Also 
V = ^ b{x) • dx .... 
wobei als X-Achse die geradlinig gedachte Bichtung des Tal- 
weges des Sees gewälilt ist und i{x) die Breite des Sees senk- 
recht zur X-Achse darstellt. Ferner stellt o (v) das Produkt 
aus F (x), dem Querschnitte des Sees an der betreffenden Stelle, 
multipliziert mit h (a;), der Oberflächenbreite, dar : 
o{v)^ F{x)Xh{x) ... 
Die in Betracht kommende Differentialgleichung erhält 
dadurch die bekannte kanonische Form der Differentialgleich- 
ungen 2. Ordnung und lautet 
W n^F 
dv^’ go{v) 
wobei F nur noch Funktion von v ist, und g die Erd- 
beschleunigung des betreffenden Ortes bedeutet. Aus v als 
Abszisse und o als Ordinate kann die „Normalkurve** des 
Sees, wie Chrystal sie nennt, gezeichnet werden. An derselben 
dürfen die Berechnungen ebenso vorgenommen werden, wie 
wenn die Kurve selbst der Längsschnitt unseres Sees wäre und 
derselbe konstante Breite und rechteckigen Querschnitt hätte 
(vgl. Chrystal, H. T. S. § 20). 
Die auf der beiyeo’ebeneu Tafel unter der Tiefenkarte des 
Sees gezeichnete Kurve ist in dieser Weise konstruiert; dazu 
wurden 21 Querschnitte des Sees in vergrößertem Maßstabe 
gezeichnet und ihre Flächen in Ermangelung eines Planimeters 
