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Über 
die universellen Schwingungen eines Kreisringes. 
Von Siegfried Guggenheimer. 
(Eingelaufen 6. Februar.) 
Seit C. Neumann im Jahre 1864 seine „ Theorie der Elek- 
trizitäts- und Wärmeverteilung in einem Ringe“ 1 ) veröffent- 
lichte, ist der Ring Gegenstand mannigfacher mathematischer 
Untersuchungen geworden. Der grössere Teil dieser Arbeiten 
beschäftigt sich mit den Attraktions- resp. Potentialproblemen 
eines Ringes von kreisförmigem oder elliptischem Querschnitt, 
sei es im ruhenden Zustande oder bei seiner Bewegung in 
einer inkompressiblen Flüssigkeit. Hierher gehören die Arbeiten 
von Gödecker, 2 ) Hicks, 3 ) Lindskog, 4 ) Halphen, 5 ) Züge, 6 ) Hübsch- 
mann, 7 ) Basset, 8 ) Gegenbauer, 9 ) Dyson 10 ) und Dixon. 11 ) Ein 
kleinerer Teil von Arbeiten beschäftigt sich mit den Schwin- 
gungen eines Ringes, welche den akustischen entsprechen. Die 
erste Arbeit auf diesem Gebiete lieferte Hoppe, 12 ) dem Arbeiten 
von Michell 13 ) und Love 14 ) folgten. 
*) Halle 1864. 2 ) Göttingen 1879. Im Wesentlichen eine Aus- 
führung eines Riemann'schen Planes. (S. Riemanns Werke S. 431.) 
3 ) Phil. Trans. A. 179, S. 609, 1882. 4 ) Universität Upsala 1885. 
5 ) C. R. 103, S. 363, 1886. 6 ) J. f. Math. 184, S. 89, 1888. Progr. 
Gym. Lingen 1889. 7 ) Prog. Gym. Chemnitz 1889. 
8 ) Americ. J. of Math. 11. S. 172. 9 ) Wien. Ber. 100, S. 745, 1891. 
10 ) Phil. Trans. A. 184, S. 43 und S. 1014, 1893. 
11 ) Proc. Lond. Math. Soc. 28, S. 439, 1897. 
12 ) Crelle's Journal 73, S. 158, 1871. l3 ) Messenger of Mathe- 
matics, 19, 1889. 14 ) Proc. of Lond. Math. Society, 24, S. 18, 1893. 
Siehe auch Love, Treatise on Elasticity, Kap. 13; auch Rayleigh, Sound 
I. S. 383. 
