Guggenheimer : Universelle Schwingungen eines Kreisringes. 43 
Annäherung nicht verändert wird. 1 ) Wir haben daher die Auf- 
gabe zu lösen, eine Funktion zu finden, die im Innenraum 
der Gleichung: 
( 1 ) A4> + ^$ = 0, 
im Aussenraume der Gleichung: 
(2) A <!> = {) 
genügt, und für die an der Grenze gilt: 
(3) d<P ± _ d® a 
3 v 3 v ' 
wenn v die Richtung der äusseren Normalen auf die Trennungs- 
fläche vorstellt. 
Dazu beschreiten wir zunächst einen Weg, der von 
C. Neumann angegeben worden ist. 2 ) 
An Stelle der Koordinaten x y z werden die Parameter 
dreier orthogonaler Flächensysteme eingeführt, von denen zwei 
Rotationsflächen mit gemeinschaftlicher Achse sind, während 
das dritte durch die Meridianebenen dieser Rotationsflächen 
dargestellt wird. 
Die X-Achse sei die Rotationsachse, und die Y Z - Ebene 
sei die Aquatorebene. 
Wir führen die nämlichen Bezeichnungen ein, wie Neu- 
mann, nur dass wir für den Winkel, den eine beliebige Meridian- 
ebene mit der festen X Y-Ebene bildet, zur Vermeidung von 
Verwechslungen mit unserer universellen Funktion das 
Zeichen y> setzen. 
In jeder Meridianebene sei eine Achse £, die mit der 
Rotations- d. h. X-Achse zusammenfällt, und eine andere 
x ) Wenn nämlich a der Radius des Polarkreises ist, wird 
1. Annäherung für das Ringinnere konstant = 1 sein. 
2 ) C. Neumann: Theorie der Elektrizitäts- und Wärme Verteilung in 
einem Ring. Halle 18G4. 
