Guggenheimer : Universelle Schwingungen eines Kreisringes. 51 
1 1 + 
T ' 1 
1 p 
oder 
0 1-4 a 2 k % 
(34) /*=! + - -t 1\ 
[1 — ]/— a 2 Je* PI 
Zur Bestimmung von Je bedürfen wir, wie aus der oben 
entwickelten Determinantengleichung ersichtlich, des Wertes 
von I p. Dazu ist I q p nach X zu differenzieren. Es wird 
(35) 
f — 
Lp 
4 a* Je 2 
X. 
Für den Aussenraum erhielten wir: 
2,-r 
(36) F\ = C\ v 
f 
cos q 0 d 0 
X? 
2 7 I 777© , n 2 0\?£±I 
sin-* — X z cos* — I 2 
o V 2 
r<P9 A'i 
O a jtL p . 
2; 
Für die Grundschwingung ist p = 0, q = 0, also 
(37) 
4 9 — — 
2> 2ji 
d0 
sin 2 ^ 4- A 2 cos 2 — 
Z -j 
Eine direkte Auswertung des Integrals für X = 0 ist dies- 
mal nicht möglich, da eine solche den unbestimmten Wert 
(oo — oo) liefern würde. Wir betrachten daher den Ausdruck 
2 71 
de 
(38) 
0 
sin' 
A 2 cos 2 
0 
für kleine X . 
Wir setzen -w- = 7 — cp\ dann wird 
Li Li 
und 
© . . ,0 
= sin 93 ; sin 2 — 
Li 
d 0 — — 2 d cp. 
cos — = sin cp ; sin 2 — = cos 2 cp 
Li U 
