Guggenheimer : Universelle Schwingungen eines Kreisringes. 53 
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folgt, wenn wir berücksichtigen, dass für die beiden elliptischen 
Integrale 
und 
K 
r d <p_ 
J V 1 — x l sin 5 
<P 
E = j* Y 1 — x 2 sin 2 cp d 
<P 
die Beziehungen gelten: 1 ) 
dE 
und 
x -= — = E — K, 
d x 
dK 
dx E — K( 1-x 2 ) 
K~ xK(l-x*) 
1—4 a 2 fc 2 
l — 
2 X dK 
7i y i — p d x 
i + 
-K 
71 
und bei Vernachlässigung von A 2 
(42) 
1 — 4a 2 P _ dK 
2 d x 
~K 
b Siehe z. B. Halphen, Traite des fonctions elliptiques I. S. 353. 
