Guggenheimer: Universelle Schwingungen eines Kreisringes. 55 
und 
n = 1 — 
5000 
= 0,9998 
arc sin x = 88° 51' 10". 
Daraus ergibt sich K 1 ) = ungefähr 5,33301 und 
1 2500 
Je 2 = 
2 a 2 5,33301 
(45) 
_»i/_ 
a f' 10, 
1 
66602 
Für a— 1, wird k 2 c 2 sehr nahe = —• 
Es ist nun noch unsere Aufgabe, die gefundenen Werte 
für die I\ und A q p in den Ausdruck einzusetzen, der für die 
Funktion ( P aufgestellt wurde. Wir fanden 
<p Yrj = V 1 — A 2 S Ij ( F q v cos p (o cos q ip) . 
p ? 
Daraus ergibt sich der Wert von cP, für die Grund- 
schwingung folgendermassen : 
Wir fanden für die F n 0 , d. h. für die I q p in Gl. (34) 
1 A £2 
F° 0 = C 0 II= c u (1 4- 1 A 2 ) . 
Nun ist aber 
Vi-X‘ 
(46) = + j J]. 
Um nun über die Bewegung des Ringes an seiner Ober- 
fläche, d. h. über seine Eigenschwingung Aufschluss zu erhalten, 
dp d <P. 
haben wir für A = c und zu bilden, wenn wir unter 
d v d o 
v die Richtung der äusseren Normalen verstehen, und unter o 
9 Siehe z. B. Fricke, Analytisch-funktionentheoretische Vorlesungen, 
S. 279. 
