Guggcnheimer: Universelle Schwingungen eines Kreisringes. 5 1 
Führen wir für die willkürliche Konstante C 0 eine andere 
willkürliche Konstante a ein durch die Substitution: 
(49) 7 1 a C o K c a 2 a % Ti % c 1 ' 
so wird 
(5 0 ) = — , (*— ? *- da) = — ln a. 
d v 2 ti ca 1 J 3 v 
Betrachten wir nun irgend einen Punkt P, der von irgend 
einem Punkte des Ringes oder vom Mittelpunkte des Ringes 
durch die grosse Entfernung B getrennt ist. 
Die Potentialfunktion der Fläche in Bezug auf diesen 
Punkt wird nun dargestellt durch 
CO 
wenn d co ein Oberflächenelement der Oberfläche bedeutet, über 
die das Integral zu nehmen ist. 
Es wird 
<P = — 
1 r 3 Pi 
4 7i B J 3 v 
d oj = 
a 
P’ 
d. h. einem in der grossen Entfernung B vom Ringe befind- 
lichen Punkt P gegenüber verhält sich der Ring wie eine 
pulsierende Kugel. 
l ) In der Formel 
# — sj 
d<Pda> 
3 v r 4 
L J 
, cos r v , 
<I> — d i 
kann das zweite Glied für grosse r gegen das erste vernachlässigt werden. 
