A. Föjppl: Über einen Kreiselversuch zur Messung etc. 13 
Die Theorie des Versuchs gestaltet sich, wenn man zu- 
nächst von den nachher noch besonders zu besprechenden 
Präzessionsschwingungen absieht, sehr einfach. Das Trägheits- 
moment der rotierenden Massen sei mit 0, die konstante 
Winkelgeschwindigkeit, mit der sie während des Versuchs 
umlaufen, mit iv und die Winkelgeschwindigkeit der Erd- 
drehung, unter der Voraussetzung, dass sie mit der astrono- 
mischen übereinstimme, mit u bezeichnet. Ferner sei cp die 
geographische Breite des Beobachtungsortes, cp der Winkel, 
den die Gleichgewichtslage des rotierenden Kreisels mit der 
Ost- West-Richtung bildet und M das Moment des von der 
Aufhängevorrichtung auf das Kreiselgestell in dieser Gleich- 
gewichtslage in der horizontalen Ebene übertragenen Kräfte- 
paares. Nach dem Flächensatze muss M gleich der lotrechten 
Komponente der Anderungsgeschwindigkeit des Kreiseldralls 
infolge der Erddrehung sein. Dabei verstehe ich unter dem 
„Dralle“ jenen Vektor, den man sonst auch das statische 
Moment der Bewegungsgrösse oder nach Klein und Sommerfeld 
den Impuls des Kreisels nennt. 
Die Anderungsgeschwindigkeit des Kreiseldralls ist gleich 
dem äusseren Produkte aus dem Drall selbst und der als 
Vektor aufgefassten Winkelgeschwindigkeit der Erddrehung. 
Von diesem Produkte ist die lotrechte Komponente zu nehmen 
und gleich M zu setzen. Das liefert nach einfacher Aus- 
rechnung die Gleichung 
M = 0 w u cos cp cos cp. 
Wegen der regelmässigen Gestalt der Schwungräder konnte 
das Trägheitsmoment 0 durch Rechnung gefunden werden und 
zwar genauer, als es durch einen Schwingungsversuch in be- 
kannter Weise hätte ermittelt werden können. Der Beitrag 
des Ankers zu 0 ist nämlich gegenüber dem Anteile der 
Schwungräder so geringfügig, dass er ohne merklichen Fehler 
selbst ganz hätte vernachlässigt werden können; er wurde in- 
dessen schätzungsweise berücksichtigt. Man erhielt im tech- 
nischen Masssysteme, in dem das kg als Krafteinheit gilt, 
0 — 26,7 cmkg sec 2 . 
