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Sitzung der mcith.-phys. Klasse vom 6. Februar 1904. 
(12) | G (r e*>) | < e e, e i 
und umsomehr, da g < 1, 
(12 a ) | G(re*v)\ <e' r . *) 
Andererseits gilt für alle reellen r > r", die von jeder Null- 
stelle der Funktion G (x) um mindestens die Einheitsstrecke 
entfernt sind, und für jedes noch so kleine e die Ungleichung: 
(13) | G(r)\ >«-'*+*. 2 ) 
Da g < 1 ist, darf auch o e < 1 gedacht werden. 
Als Nullstellen von G ( x ) mögen sämtliche n v gewählt 
werden mit Ausnahme einer Folge m v m 2 . . ., die der Bedingung 
(14) m v+1 -m y >A 
m v 
genügt. 
Nach (12) und (13) gelten, sobald m y eine gewisse Grenze 
übersteigt, die Ungleichungen: 
e e "U > I G (m v ) | > m v + , 
also, indem man überall die m v te Wurzel nimmt: 
Q >V\G(m. v )\>e 
I — Q - e 
und da hier die Exponenten von e mit wachsendem m v der 
Null zustreben: 
(15) 
lim |/ G ( m v ) I = 1 
J ) Poincare, Bull, de la soc. math. de France 11 (1883). — 
Borei, Lefons sur les fonctions entieres (Paris 1900), p. 56. — Lin- 
dei öf, acta soc. fenn., Bd. 31 (1902), p. 4. — Pr in gs h ei m , Sitzungsber. 
der Münch. Akad., Bd. 33 (1903), p. 111, Math. Ann. 58 (1904), p. 299 ff. 
2 ) Hadamard, Journ. de Math. (4) 9 (1893). — Borei, a. a. O., 
p. 79. — Lindelöf, a. a. 0., p. 6. — Für die oben benutzte spezielle 
Funktion G(x) lässt sich der Beweis bedeutend vereinfachen (vgl. § 3). 
