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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Februar 1904. 
ergibt deshalb 
(43) lim G (r e i(f> ) e~ er = 0 *) 
V — GO 
für jedes positive e. 
Andrerseits ist zu zeigen, dass 
(44) 
"•» 
lim Y G («,) | = 1 ist. 
t = 00 
Da durch (43) ein lim Y\ G (in,) > 1 schon ausgeschlossen 
«*« 
ist, so genügt es zu zeigen, dass lim ]/ G (»?,) nicht kleiner 
als 1 ist. Um diesen Nachweis zu führen, denke man sich 
das Produkt (41) für G ( m ,) in P 1 ■ P 2 zerlegt, wo P x die Null- 
stellen mit einem absoluten Betrage <m, (l -}- A), P 2 die übrigen 
enthält. Da P 2 grösser ist als das Produkt auf der linken 
m i 
Seite von (36), so kann lim ]/ P 2 nicht <1 sein; und es 
* = oo 
erübrigt nur, das gleiche von P x zu zeigen; es ist aber 
(45) 
Pi 1 = 
S 1 + S H h *i ( , V 
ffr ( m ‘ + T v) m <_ 
i r v -r v 
r v 
Im Zähler von (45) steht das Produkt der Entfernungen 
der 2 (s, -f- s 2 -j- • • s,) dem absoluten Betrage nach unter 
nii (1 -j- A) liegenden Nullstellen vom Punkte im Nenner 
das gleiche für den Nullpunkt gebildete Produkt. Solange 
r Y nicht im Intervalle in, (1 — A) bis nii (1 -p A) liegt, ist nach 
(35) nii >2 r v , also der von r v herrührende Faktor des Zählers 
in (45) grösser als derjenige des Nenners. Es könnte also 
i 
lim P, | «7 höchstens noch durch den Einfluss der s t im Inter- 
* = CO 
valle nii (1 — A) bis (1 A) — i = 1,2... — gelegenen 
x ) Die ganze Funktion G fr) ist hier im allgemeinen nicht — wie 
im § 1 — von einer Ordnung q < 1, sondern von der Ordnung 1, gehört 
aber dem Minimaltypus an nach der Bezeichnungsweise des Herrn 
Pringsheim; vgl. Sitzungsber. d. Münch. Akad., Bd. 33 (1903), p. 111 
und p. 129. 
