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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Februar 1904. 
(nach (33) und (44)); d. h. (s. Hilfssatz I) die Reihe 
GO 
£>' G (v) a y x v 
o 
und die mit ihr in den Singularitäten übereinstimmende (31) 
hat den Einheitskreis zur natürlichen Grenze. 
Zum Schlüsse möge ein noch allgemeineres Theorem des 
Herrn Fabry Platz finden: 
Bedeutet y„ einen beliebigen mit n veränderlichen Bogen 
und s„ die Anzahl Zeichenwechsel der Realteile 
so lange v zwischen — / m„ und -f~ ^ m >i variiert, und ist 
i 
(49) lim (9? e y » i)) m » — i 
tl = oc 
(50) lim £- = 0, 
n = Go "•'n 
CD V 
so ist der Punkt et* ein singulärer der Reihe Xj’'a,#’'(lnn]/ «>■ =1). 
o 
Man wird hier zwischen zwei Indices, die zu Koeffizienten 
mit verschieden bezeichnetem 9i (a„ ln + ,. e (r/? +>'» ) ') gehören eine 
Xulistelle von G ( x ) legen und so erreichen, dass für die 
00 
Funktion £ v G(v)a y x v die Realteile der einzelnen Summanden 
in e " i (et*) gleichbezeichnet werden, sodass 
tn /t 
di (e y “ i <p mn (et*)) > di (a„, n e r - *), also lim V\ <p m „(c^) = 1 ™ rd - 
Wenn ein lim tty — = et* existiert, so befindet man sich 
a,. + 1 
in den Voraussetzungen dieses Theorems und der Punkt et* 
ist also ein singulärer. 
