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Über das d’Alembert’sche Prinzip. 
Von F. Lindemann. 
( Eingelaufen 5. März.) 
In der analytischen Mechanik kommen zwei verschiedene 
Ausgangspunkte zur Geltung: erstens geht man von dem 
Newton’schen Prinzipe der Gleichheit von actio und reactio 
aus und setzt die Komponenten der wirkenden Kräfte gleich 
den Komponenten der Beschleunigungen multipliziert in die 
betreffenden Massen, um so zu den Lagrange’schen Differential- 
gleichungen zu gelangen; zweitens stellt man das d’Alem- 
bert’sche Prinzip an die Spitze, nach welchem die virtuelle 
Arbeit der „verlorenen“ Kräfte in jedem Momente gleich Null 
sein muss. 
Beide Ansätze erweisen sich bei einer freien Bewegung als 
absolut identisch; bei einer „bedingten“ Bewegung ist diese 
Identität aber bisher nur an einzelnen einfachen Fällen nach- 
gewiesen, z. B. wenn es sich um die Bewegung eines einzelnen 
Punktes auf einer vorgeschriebenen (eventuell mit der Zeit 
veränderlichen) Fläche oder Kurve handelt. Bei komplizierteren 
Bedingungen stellt man entweder das d’Alembert’sche Prinzip 
axiomatisch als durch die Erfahrung erprobt an die Spitze, 
oder man geht ebenso axiomatisch von der Lagrange’schen 
Methode der Multiplikatoren aus und stellt dem entsprechend 
die den Bedingungen „äquivalenten Kräfte“ nach Analogie 
mit jenen einfachsten Fällen analytisch dar. 
Will man beide Ausgangspunkte miteinander vereinigen, 
so handelt es sich darum, den analytischen Ausdruck für diese 
