F. Lindemann: hber das d’Alembert'sche Prinzip. 
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wirken, so dass für ein „freies“ System die Differentialglei- 
chungen der Dynamik in der Form 
( 1 ) 
d i Xi „ 
m ‘HW = Xi ’ 
(P Vi Tr 
m ‘ ~dp ~ Y " 
nii 
dP 
i 7 
A> 
i = 1, 2, . . . n 
erscheinen. Es mögen nun die Bedingungsgleichungen 
( 2 ) /; = 0 , f 2 = 0 , f m — 0 
hinzugefügt werden, wo jede der Funktionen f, von den Ko- 
ordinaten der n Punkte (nicht aber von ihren Geschwindigkeiten 
oder von der Zeit) abhängen soll. Zu den Kräften Xi, Y { , Z, 
treten dann auf den rechten Seiten der Gleichungen (1) die 
mit Ei, Hi, Zi zu bezeichnenden Komponenten der sogenannten 
„Reaktionskräfte“ hinzu, welche das System der Bedingungs- 
gleichungen (2) „ersetzen“; wir erhalten demnach 
( 4 ) Mi 
d 2 X{ 
dP 
X l+ -„ 
d % Zi 
Mi dP ~ Z ‘ + Z * ; 
und auf Grund dieser Gleichungen kann das System jetzt wieder 
als ein freies behandelt werden. 
Um die unbekannten Grössen E t , H, Zi zu bestimmen, ist 
notwendig diese Reaktionskräfte so zu definieren, dass man 
aus der Definition den analytischen Ansatz gewinnt; das ge- 
schehe durch folgende Festsetzung: 
Wir sagen „ein System von Kräften mit den Kom- 
ponenten Ei, Hi, Zi ersetzt ein gegebenes System von 
Bedingungen“ oder „die Kräfte E { , H t , Zi sind diesen 
Bedingungen äquivalent“ oder „die Kräfte E { , Hi, Zi 
bilden das diesen Bedingungen entsprechende System 
von Reaktionskräften“, wenn diese Kräfte, sobald sie 
für sich allein wirken, keine Bewegung hervorrufen, 
d. h. wenn die Differentialgleichungen 
( 5 ) 
nii 
d % Xi 
dP 
-i, rtii 
d % Vi 
dP 
Hi , 
m, 
d 4 Zi 
‘ dP 
Zi 
in Folge der Gleichungen (2) nur eine solche Lösung 
