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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. März 1904. 
gestatten, bei der die Geschwindigkeiten aller Punkte 
dauernd gleich Null sind, sobald dieselben zur An- 
fangszeit gleich Null angenommen werden, und wenn 
auch jede Bewegung dieser Art, die mit den Glei- 
chungen (2) verträglich ist, als eine Lösung der Dif- 
ferentialgleichungen (5) betrachtet werden kann. 
Diese Festsetzungen entsprechen offenbar dem, was man 
sich unbewusst unter den Reaktionskräften eines Systems von 
Bedingungen vorzustellen pflegt. Es ist zu zeigen, dass sich 
die Komponenten Z,-, H, Z, immer diesen Forderungen gemäss 
bestimmen lassen; diese Bestimmung ist auszuführen. 
Bezeichnen wir mit Vi die Geschwindigkeit des Punktes 
Xi, ])i , Zi zur Zeit t und mit v l0 diejenige zur Anfangszeit t 0 , 
so folgt aus (5) in bekannter Weise 
t 
(6) l £ m, 0, 2 — vfo) = J [L (Zi x'i + Hi y'i + Z, z'i) cl t , 
i <0 * 
wenn x'i , y'i , zi die Komponenten von v t - bedeuten. Nun sollen 
alle Vio = 0 sein; und es sollen dann auch alle v ,■ in Folge 
von (2) verschwinden ; folglich ist die rechte Seite für jede 
Zeit t gleich Null zu setzen; insbesondere auch für t -j- dt] 
es muss demnach die Bedingung 
i = n 
(7) U {Ei d Xi -(- Hi d y { -f- Z ; d zi) = 0 
«• = i 
erfüllt sein, und zwar in Folge der Gleichungen (2). Letztere 
ergeben 
(8) S (— — dxi -j- dyi -f- ^ dz\ = 0 für h = 1, 2, . . .m. 
i \3 Xi d yi 3 J 
Die Gleichung (7) muss also eine identische Folge der 
Gleichungen (8) sein; und daraus folgt nach der Theorie der 
linearen Gleichungen, dass sich Multiplikatoren Aj,/ 2 ,.../ h1 
bestimmen lassen, mittelst deren sich die Komponenten Z,-, Hi, Zi 
in der folgenden Form darstellen: 
( 9 ) 
3 fk 
d Xi' 
Hi=T>h vJk 
3/i- 
sy.-’ 
k 3 z t 
